Hallo Mira,
es ist schon eine Ewigkeit her, daß ich das letzte Mal in Göteborg war, aber wenn Ihr in Göteborg wandern wollt, dann kann ich Euch den Botanischen Garten empfehlen (
http://www.botaniska.se). Zuerst gibt es wunderschön angelegte Gärten und dahinter Wildnis-Pfade.
Ein schönes Ausflugziel sind auch die Inseln vor der Stadt z. B. Öckerö oder Hönö, möglicherweise sind die Fähren dorthin auch kostenlos.
Ob sich eine Göteborg Card lohnt, kann ich pauschal nicht beantworten. Wenn man viel innerhalb kurzer Zeit relativ oberflächlich gesehen haben will, dann bestimmt schon, wenn man aber einen halben Tag im Museum verbringen will, dann meistens eher nicht.
Wenn Ihr unter 25 Jahre alt seid, sind einige Museen sogar kostenlos.
Für einen verregneten Tag eignet sich ein Besuch im Universeum (
http://www.universeum.se).
In Göteborg selbst kann ich den Hafen, den Stadtteil Haga und die Aussicht von Masthugget empfehlen, eine Rundfahrt mit den Paddanbooten oder mit den Älvsnabben.
Eine schöne Reise!
Ringelblume